Keplers Werke und Errungenschaften

Die drei Planetengesetze:

Die "Keplerschen Gesetze" stellen wohl jenes Faktum dar, das am ehesten mit dem großen Astronomen verbunden wird.

1. Die Bahnen der Planeten sind Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
2. Der Fahrstrahl von der Sonne zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.  
3. Die dritten Potenzen der großen Halbachsen der Planetenbahnen verhalten sich wie die Quadrate der Umlaufzeiten.

Bei seiner Arbeit in Prag stieß Kepler zuerst auf sein "zweites" Gesetz. In seinem 1609 erschienenem Werk Astronomia Nova ("neue Astronomie"), das allgemein als das erste Astronomiebuch bezeichnet wird, liest sich sein "zweites Gesetz" so:

"Unvollkommenes, jedoch für die Sonnen- oder Erdbahn ausreichendes Verfahren zur Berechnung der Gleichungen auf Grund der physikalischen Hypothese. Da ich mir bewusst war, dass es unendlich viele Punkte auf dem Exzenter und entsprechend unendlich viele Abstände gibt, kam mir der Gedanke, dass in der Fläche des Exzenters alle diese Abstände enthalten seien."
Unvollkommen war das Verfahren in der Tat, da es als Erdbahn noch einen Kreis verwendete. Etwa nach zwei Jahren harter Arbeit, formulierte Kepler sein neues Ergebnis:
"Die Sache liegt daher einfach so: Die Planetenbahn ist kein Kreis; sie geht auf beiden Seiten allmählich herein und dann wieder bis zum Umfang des Kreises im Perigäum hinaus. Eine solche Bahnform nennt man ein Oval."
Sein "drittes Gesetz" formulierte Kepler in seinem Werk "Harmonice Mundi" von 1619:
"Allein es ist ganz sicher und stimmt vollkommen, dass die Proportion, die zwischen den Umlaufzeiten irgend zweier Planeten besteht, genau das Anderthalbe der Proportion der mittleren Abstände, d.h. der Bahnen selber, ist."

Die Stereometrie der Fässer (1615):

Als Kepler die Vorbereitungen für seine zweite Hochzeit (1613) traf, bestellte er eine Reihe von Weinfässern. Der Verkäufer maß trotz unterschiedlicher Fassformen immer mit der gleichen Methode. Dies faszinierte Kepler und er suchte nach einer mathematischen Lösung und fand diese innerhalb von drei Tagen für das österreichische Weinfass. Kepler teilte dieses Fass in einen bauchigen Zylinder und in zwei Kegelstümpfe. Tatsächlich stimmt ein Lehrsatz von Kepler mit der Bauweise des österreichischen Weinfasses überein. Dieser lautet: "Unter allen Zylindern mit gleichen Diagonalen ist derjenige der größte, dessen Basisdurchmesser sich zur Höhe wie 2:1 verhält." Durch diese Bauweise wurde das größtmögliche Fassungsvermögen erzielt.

Das Fernrohr:

Trotz seiner Sehprobleme war Johannes Kepler nicht nur Astronom, sondern lieferte bedeutende Beiträge zur Optik. Bereits 1604 veröffentlichte er sein erstes diesbezügliches Werk, Astronomiae Pars Optica, in dem erstmals die Funktionsweise der "camera obscura", der Lochkamera, vollständig erklärt wurde. Auch wies er in diesem Werk nach, dass die Lichtstärke mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Nach der Erfindung des Fernrohrs und der erstmaligen Verwendung für Himmelsbeobachtungen durch Galileo Galilei war es Kepler, der bald darauf eine theoretische Erklärung für den Fernrohreffekt liefern konnte. Ohne das Brechungsgesetz zu kennen, begründete er die Funktion mittels Strahlenkonstruktionen. Galileis Instrument bestand aus einer Sammellinse und einer Zerstreuungslinse. Diese Anordnung liefert keine hohen Vergrößerungen und wird heute nur noch als Operngucker verwendet. Keplers Auseinandersetzung mit Strahlengängen führte ihn dazu, ein verbessertes Modell vorzuschlagen, das auch als Okular eine Sammellinse besitzt. Einziger Nachteil ist das auf dem Kopf stehende Bild, was jedoch bei Himmelsbeobachtungen nichts ausmacht. Dieses Fernrohr wurde später als astronomisches oder eben Keplersches Fernrohr bezeichnet.

Kalender und Zeitrechnung:

Kepler brachte im Laufe seines Lebens insgesamt 17 Kalender heraus, davon 6 in Graz. Von diesen Grazer Kalendern blieben nur 3 erhalten. Diese Schreibkalender waren ein Vebrauchsgut, sie dienten für Notizen und wurden üblicherweise am Ende des Jahres weggeworfen. Ihr Aussehen ähnelte den heute noch verwendeten Bauernkalendern. Jeder Monat erschien als eine eigene Seite in Tabellenform. Diese Spalten enthielten das Tagesdatum, das regierende Tagesgestirn, den Namen des Tagespatrons und eine Spalte mit astrologischen Vorhersagen, die sich auf das Wetter, Gesundheit und Landwirtschaft bezogen. Neben den Monatsblättern enthielten die Kalender auch sogenannte Practica, die astrologische Befunde und Vorhersagen enthielten. Auch Johannes Kepler erstellte solche Practica und hatte Glück damit.

Mysterium cosmographicum:

1595 hatte Johannes Kepler die Idee zum "Weltgeheimnis". Sie bestand darin:

"Die Erdbahn ist das Maß für alle anderen Bahnen. Ihr umschreibe ein Dodekaeder, die diesen umspannende Sphäre ist der Mars. Der Marsbahn umschreibe ein Tetraeder, die dieses umspannende Sphäre ist der Jupiter. Der Jupiterbahn umschreibe man einen Würfel. Die diesen umspannende Sphäre ist der Saturn. Nun lege in die Erdbahn ein Ikosaeder; die diesem eingeschriebene Sphäre ist die Venus. In die Venusbahn lege ein Oktaeder, die diesem eingeschriebene Sphäre ist der Merkur."
Die fünf regelmäßigen Körper, die Kepler im dreidimensionalen Raum nannte, sind Körper, bei denen alle Flächen gleichseitig und alle Seiten gleich lang sind. Diese Körper heißen platonische Körper. Es sind dies das Tetraeder, das Hexaeder (Würfel), das Oktaeder, das Dodekaeder und das Ikosaeder. Keplers Idee war es also, dass das Universum nach geometrischen Prinzipien aufgebaut worden war.

Harmonice Mundi (1619):

Die ersten beiden von fünf Büchern der "Weltharmonik" beschäftigten sich mit dem Begriff der Harmonie in der Mathematik, die letzten drei mit den Anwendungen dieses Begriffs auf die Musik, Astronomie und Astrologie. Zwischen dem üppigen Gewucher der Phantasie enthält Keplers 5. Buch der Harmonice Mundi auch sein drittes Gesetz der Planetenbewegung.

Epitome Astronomiae Copernicanae (1618/1621):

Bei dem "Grundriss der kopernikanischen Astronomie" handelt es sich um ein Lehrbuch, in dem die Gesetze, die ursprünglich nur für den Mars galten, auf alle anderen Planten übertragen werden, einschließlich des Erdmonds und der Satelliten Jupiters. Hilfskreise waren verschwunden, das Sonnensystem zeigte sich in ziemlich gleicher Form wie in heutigen Schulbüchern. Es war Keplers umfangreichste Arbeit und bedeutendste systematische Darstellung der Astronomie seit Ptolemäus Almagast.

Tabulae Rudolphinae (1627):

Die (zu deutsch) Rudolfinischen Tafeln, die auf Tychos Lebensarbeit basieren, stellen Keplers abschließende Leistung in praktischer Astronomie dar. Die Fertigstellung dieses Werkes, auf das Astronomen und Seefahrer schon ungeduldig warteten, wurde durch Tychos Tod um beinahe 30 Jahre hinausgezögert. Die Rudolfinischen Tafeln dienten länger als ein Jahrhundert zum Studium des Himmels (sowohl der Planeten als auch der Fixsterne). Das Werk besteht größtenteils aus Tafeln und Regeln zur Vorhersage der Planentenstellungen und aus Tychos Katalog der 777 Sternörter, die Kepler auf 1005 erweitert hat, Refraktionstabellen, Logarithmen und einem Verzeichnis der Städte der Welt.

Somnium - der Traum vom Mond:

Bei diesem Werk handelt es sich um einen der ersten Science-Fiction-Romane im modernen Sinn. Die Erzählung übte beträchtlichen Einfluß auf die späteren Schilderer interplaneter Reisen aus (John Wilkins, Henry More, Samuel Butler, Jules Verne). Somnium wurde erst 1634, also 4 Jahre nach Keplers Tod, von seinem Sohn Ludwig veröffentlicht.



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